O Ano 2018, Ano do patrimonio cultural europeo

A medalla Fields representa un retrato de Arquímedes.

Arquímedes é un dos máis grandes científicos da Historia e unha gloria cultural europea, Na Galipedia

Ademais, veredes as súas invencións e descubrimentos nas clases de Física e de Matemáticas e, porque non, nas de Historia, por algo foi un dos loitadores de Siracusa contra os romanos. Entretido cun debuxo matemático na area, morre a mans dun soldado romano...

Os espelllos ustorios, o Eureka!, o fraude dopeso/volume. En mecánica atribuenselle algunhas invencións tales como a rosca sen fin, a roda dentada, a roldana móbil e a panca. Entre as frases que se lle atribúen está: “dáme unha panca e un punto de apoio e moverei o mundo”.

En matemáticas escribiu sobre

• Sobre a medida dun círculo No que dá unha boa aproximación (para o seu tempo) de Pi

• Sobre as espirais. Define a Espiral de Arquímedes coma un lugar xeométrico

• Sobre a esfera e o cilindro (dous volumes). Do que estaba máis orgulloso,  da relación entre unha esfera e un cilindro cirscunscrito coa mesma altura e diámetro. O volume é
  ${\displaystyle {\tfrac {4}{3}}\pi r^{3}}$
  para a esfera, é
  ${\displaystyle 2\pi r^{3}}$
  para o cilindro. A área da superficie é
  ${\displaystyle 4\pi r^{2}}$
  para a esfera, é
  ${\displaystyle 6\pi r^{2}}$
  para o cilindro (incluíndo as súas dúas bases), onde r é o radio da esfera e do cilindro. A esfera ten un área e un volume equivalentes a os dous terzos do cilindro. A pedido do propio Arquímedes, colocáronse sobre a súa tumba as esculturas destes dous corpos xeométricos.

• Sobre os conoides e esferoides. Arquímedes calcula as áreas e os volumes das seccións de conos, esferas e paraboloides.

• Sobre os corpos flotantes (dous volumes).Arquímedes explica a lei do equilibrio dos líquidos, e proba que a auga adopta unha forma esférica ao redor dun centro de gravidade. Na segunda parte, Arquímedes calcula as posicións de equilibrio das seccións dos paraboloides. Isto foi, probablemente, unha idealización das formas dos cascos dos barcos. Arquímedes define na súa obra o principio de flotabilidade do seguinte xeito:

Todo corpo mergullado nun líquido experimenta un empuxe vertical e cara arriba igual ao peso de líquido desaloxado.

• A cuadratura da parábola. A área cercada por unha parábola e unha liña recta é 4/3 multiplicado polo área dun triángulo de igual base e altura.

• [O)stomachion

Nesta obra, cuxo tratado máis completo que o describe atopouse dentro do Palimpsesto de Arquímedes, Arquímedes presenta un crebacabezas de disección similar a un Tangram. Arquímedes calcula as áreas de 14 pezas que poden ser ensambladas para formar un cadrado. Unha investigación publicada en 2003 polo doutor Reviel Netz da Universidade Stanford argumentaba que Arquímedes estaba intentando determinar de cantas formas se podian ensamblar as pezas para formar un cadrado. Segundo Netz, as pezas poden formar un cadrado de 17.152 xeitos distintos.^[58] O número de disposicións redúcese a 536 cando se exclúen as solucións que son equivalentes por rotación e reflexión.^[59] Este puzle representa un exemplo temperán dun problema de combinatoria.:A orixe do nome do crebacabezas é incerto; suxeriuse que pode xurdir da palabra grega para garganta, stómakhos (στόμαχος).^[60] Ausonio refírese ao crebacabezas como Ostomachion, unha palabra grega composta polas raíces ὀστέον (osteon, ‘óso’) e μάχη (machē, ‘loita’). O crebacabezas é tamén coñecido como o Loculus de Arquímedes ou como a Caixa de Arquímedes.^[61]

• O problema do gando de Arquímedes

Esta obra foi descuberta por Gotthold Ephraim Lessing nun manuscrito grego consistente nun poema de 44 liñas, na Herzog August Library en Wolfenbüttel, Alemaña, en 1773. Está dirixida a Eratóstenes e aos matemáticos de Alexandría e, nela, Arquímedes rétaos a contar o número de reses na manda do Sol, resolvendo un número de ecuacións diofánticas simultáneas. Hai unha versión máis difícil do problema na cal requírese que algunhas das respostas sexan números cadrados. Esta versión do problema foi resolta por primeira vez por A. Amthor en 1880,^[62] e a resposta é un número moi grande, aproximadamente 7,760271×10²⁰⁶⁵⁴⁴.^[63]

• O contador de area

Neste tratado, Arquímedes conta o número de grans de area que entrarían no universo.

• O método de teoremas mecánicos

Este tratado, que se consideraba perdido, foi reencontrado grazas ao descubrimento do Palimpsesto de Arquímedes en 1906. Nesta obra, Arquímedes emprega o cálculo infinitesimal, e mostra como o método de fraccionar unha figura nun número infinito de partes infinitamente pequenas pode ser usado para calcular a súa área ou volume. Arquímedes puido considerar que este método carecía do suficiente rigor formal, polo que utilizou tamén o método exhaustivo para chegar aos resultados. Do mesmo xeito que O problema do gando, O método de teoremas mecánicos foi escrito en forma dunha carta dirixida a Eratóstenes de Alexandría.

O Palimpsesto de Arquímedes

O Palimpsesto de Arquímedes é unha das principais fontes a partir das cales se coñece a obra de Arquímedes. En 1906, o profesor Johan Ludvig Heiberg visitou Constantinopla e examinou un pergamiño de pel de cabra de 174 páxinas con oracións escritas no século XIII d. C. Descubriu que se trataba dun palimpsesto, un documento con texto que foi sobreescrito encima dunha obra anterior borrada. Os palimpsestos creábanse mediante o rascado da tinta de obras existentes para logo reutilizar o material sobre o que estaban impresas, o cal era unha práctica común na Idade Media debido a que o papel vitela era caro. As obras máis belas que se podían atopar no palimpsesto foron identificadas polos académicos como copias do século X de tratados de Arquímedes que anteriormente eran descoñecidos.

En fin, todo un mundo para contar....